#Vorlesung "Statistische Methoden" #================================= # #Kapitel 5.2 Zeitreihenanalyse #============================= # #Streuungsdiagramm und Trendgerade #================================= # #Streuungsdiagramm scatterplot(Umsatz~Nr, reg.line=lm, smooth=FALSE, spread=FALSE, boxplots=FALSE, span=0.5, ylim=c(4,13), cex=1.5, cex.lab=1.2, data=Umsatz) # #Trendgerade erg<-lm(Umsatz~Nr,data=Umsatz) erg # #Trendprognose neuX<-data.frame(Nr=c(13,14,15,16)) predict(erg,neuX) # # # #Berechnung der Saisonfigur #========================== # #Darstellung des zeitlichen Verlaufs plot(Umsatz~Nr,type="b",data=Umsatz) # #Erhobene Werte des Umsatzes yWerte<-Umsatz[,"Umsatz"][1:12] # #Prognose durch Trend gDach<-predict(erg)[1:12] # #Differenzen zwischen yWerte und gDach Diff<-yWerte-gDach # #Berechnung der durchschnittlichen Abweichungen je Quartal s1<-(Diff[1]+Diff[5]+Diff[9])/3 s2<-(Diff[2]+Diff[6]+Diff[10])/3 s3<-(Diff[3]+Diff[7]+Diff[11])/3 s4<-(Diff[4]+Diff[8]+Diff[12])/3 Saison<-c(s1,s2,s3,s4,s1,s2,s3,s4,s1,s2,s3,s4,s1,s2,s3,s4) UmsatzS<-cbind(Umsatz,Saison) # # # #Prognose und Saisonbereinigung #=============================== # #Prognose neuX<-data.frame(Nr=c(13,14,15,16)) predict(erg,neuX)+UmsatzS[,"Saison"][13:16] # #Saisonbereinigung Umsatz[,"Umsatz"]-Saison # # # #Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaße #======================================== #(bezogen auf Grundgesamtheit) # varY<-var(Umsatz[,"Umsatz"],na.rm=TRUE)*11/12 varGDach<-var(predict(erg),na.rm=TRUE)*11/12 varSDach<-var(Saison[1:12])*11/12 # varRDach<-varY-varGDach-varSDach varRDach # # #Bestimmtheistmaß Trend summary(erg)$r.squared # #Bestimmtheitsmaß Trend und Saison (varGDach+varSDach)/varY # # ###